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調査回答者 | 収入 | 幸福度 |
【2】 の人の週間あたりの収入の金額と,数値で表した幸福度を調査したところ,右の結果が得られた.
ただし,収入の金額は万円単位で,幸福度は数値が大きいほど幸福であることを示すものとする.
ここで,幸福度には,収入の次関数で予測できる部分と,それ以外の部分があり,次の式で表すことができるとする.
ただし,とは定数である.
次の問いに答えよ.
(1) このを次のような方法で求めたい.
[1]式のを誤差と考えて,人のの和が最小になるとき,が決まるものとする.をとについて整理し表すと,次のようになる.
(2) (1)で求めたが最小になる場合の定数と定数の値は次のようになる.
(3) (2)の結果から,週間あたりの収入が万円増えた場合,幸福度の数値は向上すると予測できる.
【3】 からまでの自然数がつずつ重複を許さずに書かれた枚のカードがあり,自然数が書かれているカードをと呼ぶ.枚のカードを無作為に横一列に並べ,カードが左からちょうど番目にあるとき,カードに「めぐり会い」が起きたという.たとえば,枚のカードがと並んだときは,カードに「めぐり会い」が起きたという.
次の各問いに答えよ.
(1) からまでの枚のカードを並べるとき,「めぐり会い」が起こる確率を求めよ.
(2) からまでの枚のカードを並べる.どのカードにも「めぐり会い」が起こらない並び方のうち,左から番目のカードがである並び方をすべて書け.
(3) からまでの枚のカードを並べるとき,どのカードにも「めぐり会い」が起こらない並び方は何通りあるか.
(4) からまでの枚のカードを並べるとき,どのカードにも「めぐり会い」が起こらない確率を求めよ.