2015 関西大 全学部日程文系学部2月7日実施MathJax

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2015 関西大学 全学部日程

法・文・経済・商・社会・政策創造・人間健康・総合情報・社会安全(2教科英数方式)学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【1】  x の方程式

log4 x-3 logx 2 2=1 (1)

を考える.次の   をうめよ.

 (1)において,底および真数に関する条件より, x のとりうる値の範囲は である.

  Y=log 2x とおく.それぞれ Y を用いて表すと,

log4 x= log x2 2=

となる.すると,(1)は

-3 =1

となる.これを整理すると Y 2 次方程式

=0

がえられる.これを解くと, 2 つの解 Y = をえる.ただし, > とする.最後に, x の値を求めると,

x=

となる.ただし, > とする.

2015 関西大学 全学部日程

法・文・経済・商・社会・政策創造・人間健康・総合情報・社会安全(2教科英数方式)学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【2】 放物線 C y= (x- α) (x- β) を考える. β>α のとき,次の問いに答えよ.

(1)  C の頂点の座標を求めよ.

(2)  y=( x-α ) (x- β) x 軸で囲まれた図形の面積が 323 となるとき, β-α の値を求めよ.

(3) (2)のとき, C の頂点および C x 軸との 2 つの交点からなる三角形の面積を求めよ.

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法・文・経済・商・社会・政策創造・人間健康・総合情報・社会安全(2教科英数方式)学部

2月7日実施

易□ 並□ 難□

【3】  n を整数として,

an =35 ( 23 )n -3

とおく.次の   をうめよ.

  36a n=2 3 であり, 36a n が整数となる n の範囲は

n

である.この範囲にあるすべての整数 n について 36 an の和をとると, 3 -2 となる.

 一般に k を自然数とするとき, ( 36) k-1 an =2 3 であり,これが整数となるようなすべての整数 n について (36 )k -1 an の和をとると, 3 -2 である.

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