2015 関西大 後期 総合情報学部3月4日実施

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2015 関西大学 後期

総合情報学部

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【1】  a を実数とし, 3 次関数

f( x)= x3+ ax2 -a2 x+ a

を考える.方程式 f (x )=0 が相異なる 3 つの実数解を持つための a の条件を求めよ.

2015 関西大学 後期

総合情報学部

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【2】 座標空間内に長さが 1 3 つのベクトル

a =( 1,0, 0) b = (cos θ,sin θ,0 ) c =( x,y, z)

がある.ただし, 0<θ <π とする.

 次の問いに答えよ.

(1) 内積 a b を求めよ.

(2)  a b < - 12 となるような θ の値の範囲を求めよ.

(3) 内積 a b b c c a の少なくとも 1 つは - 1 2 以上となることを示せ.

2015 関西大学 後期

総合情報学部

3月4日実施

易□ 並□ 難□

2015年関西大3月4日総合状法学部【3】の図

【3】 図のような道がある.図の点 A を出発点とし,道に沿って右か上方向に進むものとする.

 次の   をうめよ.

(1) 点 A から点 B への行き方は 通りである.

(2) 点 A から点 C への行き方は 通りである.

(3) 点 A から点 D への行き方は 通りである.

(4) 点 A から点 E への行き方は 通りである.

(5) 点 D を通らずに点 A から点 E へ行く行き方は 通りである.



2015 関西大学 後期

総合情報学部

3月4日実施

易□ 並□ 難□

【4】 放物線 C1 y= 32 x2 は,点 P (1, 3 2 ) と点 Q (-1 , 32 ) において円 C 2 と共通接線をもつ.

 次の   をうめよ.

(1) 点 P における C 1 の接線の方程式は である.

(2) 点 Q における C 1 の接線の方程式は である.

(3) 円 C 2 の方程式は である.

(4) 円 C 2 の中心を R とするとき, PRQ= である.

(5)  C1 C 2 により囲まれる部分の面積は である.