Mathematics
Examination
Test
Archives
【2】 次の文章中のに適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついたの中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.ただし,答えがの多項式を因数として含む場合は,それを可能な限り因数分解した形で書け.
例 のことはあるいはと書け.
からまでの数字が一つずつ書かれた枚のカードから枚を取り出して元に戻すという試行を回行う.取り出した枚に書かれていた数の和をとし,となる確率をとする.
である.
のときは,に場合分けして考えよう.
となる確率はである.
となるのはが回,が回出る場合だから,その確率はである.
となる場合をさらにつに分けて考える.が回出てとなる確率はに等しく,が回出てとなる確率はである.合計して,となる確率はである.
となる場合をさらにつに分けて考える.が回出てとなる確率はに等しく,が回出てとなる確率はが回出てとなる確率はである.合計して,となる確率はである.
の場合をまとめて,となる.この式はに限らずでも成り立つ.