2016 宇都宮大学 教育学部数学分野推薦小論文MathJax

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2016 宇都宮大学 教育学部数学分野推薦小論文

易□ 並□ 難□

【1】  1 から 1000 までの整数のうち, 7 で割ると 4 余る数の集合を A とし, 9 で割ると 5 余る数の集合を B とする.このとき,次の問いに答えよ.

問1  A の要素の個数と B の要素の個数を求めよ.

問2  A B の要素の個数と最大の要素を求めよ.

問3  1 から 1000 までの整数のうち, A の要素ではなく B の要素でもない数の個数を求めよ.

2016 宇都宮大学 教育学部数学分野推薦小論文

易□ 並□ 難□

【2】 数列 { an } は初項 2 の等差数列とし,数列 { an } の初項から第 n 項までの和を S n で表す. S nS 3n -Sn の値が n に関係なく一定であるとき,数列 { an } の公差について調べよ.

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易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x )= x3+3 x2 +4x +2 から定まる曲線 y =f( x) 上の点 ( t,f (t ) ) における接線を l t とし, lt y 軸との交点を ( 0,h (t ) ) とする.次の問いに答えよ.

問1 接線 l t の方程式を求めよ.

問2 関数 h (t ) を求めよ.

問3 関数 h (t ) の増減を調べ,そのグラフをかけ.

問4 接線 l t が原点 ( 0,0 ) を通るような t の個数を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【4】 数学の授業の中で,生徒同士で勉強することの意義について,あなたの経験を踏まえて 600 字以内で述べよ.

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