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2016-10201-0201
2016 群馬大学 推薦教育学部小論文
数学専攻
易□ 並□ 難□
【1】 0≦θ <π とする.座標平面上の 2 点 P ( cos⁡θ, sin⁡θ ) と Q ( -1,0 ) を通る一次関数の傾きを a とする.このとき次の問いに答えよ.
(1) a=tan⁡ θ2 であることを説明せよ.
(2) cos⁡θ , sin⁡ θ をそれぞれ a を用いて表せ.
(3) a が有理数であるための必要十分条件は cos ⁡θ ,sin ⁡θ がそれぞれ有理数であることを証明せよ.
2016-10201-0202
【2】 a は実数で, a3 <a< a2 を満たすとする. m を整数とするとき, am , am +1 , am +2 の大小関係を不等号を用いて表せ.