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2016 群馬大学 推薦教育学部小論文

数学専攻

易□ 並□ 難□

【1】  0θ <π とする.座標平面上の 2 P ( cosθ, sinθ ) Q ( -1,0 ) を通る一次関数の傾きを a とする.このとき次の問いに答えよ.

(1)  a=tan θ2 であることを説明せよ.

(2)  cosθ sin θ をそれぞれ a を用いて表せ.

(3)  a が有理数であるための必要十分条件は cos θ sin θ がそれぞれ有理数であることを証明せよ.

2016 群馬大学 推薦教育学部小論文

数学専攻

易□ 並□ 難□

【2】  a は実数で, a3 <a< a2 を満たすとする. m を整数とするとき, am am +1 am +2 の大小関係を不等号を用いて表せ.

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