2016 東京工業大学 第3類AO総合問題MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2016 東京工業大学 第3類AO総合問題

易□ 並□ 難□

【1】 ある高校の生徒 100 人が統一学力試験を受験した.理系科目( 400 点満点)において,得点が 350 点以上ならば A ランク, 349 点以下 250 点以上ならば B ランク, 249 点以下ならば C ランクとする.また,文系科目( 450 点満点)において,得点が 380 点以上ならば A ランク, 379 点以下 280 点以上ならば B ランク, 279 点以下ならば C ランクとする.すると,理系科目で A ランクだった人は 37 人, B ランクだった人は 35 人, C ランクだった人は 28 人であった.また,文系科目で A ランクだった人は 33 人, B ランクだった人は 46 人, C ランクだった人は 21 人であった.このとき,以下の問いに答えよ.なお解答にあたっては,例えば理系科目が A ランクで文系科目が B ランクだった人の数を x AB として記せ.

(1) より詳細な情報として,次の事実もわかったとしよう.

➣ 理系科目・文系科目ともに A ランクだった人は 14 人,ともに B ランクだった人は 19 人,ともに C ランクだった人は 15 人であった.

(a) 理系科目が C ランクで文系科目が A ランクの学生の人数 xCA の範囲を求めよ.また,答えを導く過程を記述せよ.

(b) 理系科目と文系科目の合計点が 730 点以上の学生の人数の範囲を求めよ.また,答えを導く過程を記述せよ.

(c) 上記の事実に加え,理系科目と文系科目の合計点が 370 点以下の学生は 29 人だとわかったとしよう.このとき,理系科目が A ランクで文系科目が C ランクの学生の人数 x AC の範囲を求めよ.また,答えを導く過程を記述せよ.

(2) 別の高校の生徒 100 人の統一学力試験の成績を調べたところ,理系科目と文系科目の A ランク, B ランク, C ランクの人数は上記の高校とまったく同じであることがわかった。但し、設問(1)中で示された情報については確認が取れず,その代わりに次の事実がわかったとしよう.

➣ 理系科目・文系科目ともに A ランクではなかった人は 37 人である.

➣ 文系科目が A ランクであり,かつ理系科目が C ランクでなかった人は 28 人である.

(a) 理系科目が B ランクであり,文系科目が A ランクであった学生の人数 x BA を求めよ.また,答えを導く過程を記述せよ.

(b) 理系科目が C ランクであり,文系科目が B ランクであった学生の人数 x CB の範囲を求めよ.また,答えを導く過程を記述せよ.

inserted by FC2 system