2016 新潟大学 推薦理学部数学科MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(1) 次の式を計算せよ.ただし, i は虚数単位とする.

(i- 2 i) 4

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(2) 次の値を求めよ.

sin2 36 ° +cos2 72 ° +cos18 ° sin36 °

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(3)  10 進数 2016 5 進法で表せ.

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【1】 次の問いに答えよ.

(4) 方程式 8x+1 -4 x+2 -8× 2x+ 3=0 を解け.

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【2】 関数 f (x )= 4 -2x x+2 +log x x>0 について,次の問いに答えよ.

(1)  f( x) の導関数 f ( x) を求めよ.

(2) 極限 lim x+ xf ( x) を求めよ.

(3)  a2 となる実数 a に対して,次の不等式が成り立つことを証明せよ.

loga -log2 2a- 4a+ 2

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【3】 四面体 OABC において,線分 AC 1 :2 に内分する点を D 線分 BD の中点を E とする. OA =a OB =b OC =c としたとき,次の問いに答えよ.

(1)  OE a b c を用いて表せ.

(2) 線分 OE 2 :3 に内分する点を F とし,直線 AF が三角形 OBC を含む平面と交わる点を G とする.このとき, OG b c を用いて表せ.

(3) 直線 OG が直線 BC と交わる点を H とする.このとき,三角形 OAG と三角形 AGH の面積の比を求めよ.

2016 新潟大学 推薦理学部数学科

易□ 並□ 難□

【4】 正の実数 x を小数第 n 位で四捨五入して得られる数を fn (x ) と表す.ただし, n は正の整数とする.このとき,次の問いに答えよ.

(1)  f1 (0.935 ) f2 (0.935 ) f3 (0.935 ) を求めよ.

(2)  f1 ( t2) =2 となる実数 t の範囲を求めよ.

(3)  fn ( t2) =2 となる正の実数 t の範囲が ant <bn となるとき, an b n n を用いて表せ.また,極限 limn a n limn b n を求めよ.

inserted by FC2 system