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(1) ここに形状と容積が異なるつの容器があり,それぞれ満杯にするとの水を量ることができる.これらを使って,できるだけ少ない移し替え操作で水を量る方法を答えよ.ただし,の容器には既に水が満杯に入っており,この状態から操作を始めることとする.また,水をこれらの容器以外に移すことはできない.
(2) 右図の立方体内の四面体の体積を求めよ.ただし立方体の一辺の長さはとする.
(3) ここに満杯にするとの水を入れることのできる立方体の容器がつと,の水を入れることができる不透明な円柱の容器がつある.立方体の容器を使っての水を,それぞれつの円柱の容器に等量に分ける方法を考えよ.ただし,水をこれらの容器以外に移すことはできない.