2016　山梨大学　工（電気電子工学科）学部推薦MathJax

2016-10401-0301

2016　山梨大学　工（電気電子工学科）学部推薦

易□　並□　難□

【１】1.　頂点が $x = 1 ， y = - 1$ の点にあり，原点を通り下に凸の $2$ 次曲線の式を示しなさい．また，そのグラフを描きなさい．

2.　1.で描いたグラフに，原点を通り傾き $a$ の直線のグラフを書き入れなさい．ただし， $a > 0$ とし，グラフに描く際の $a$ の値は自分で適切に選択すること．

3.　 $2$ 次曲線と直線の交点の中で，原点でない方の交点の座標を求めなさい．

2016-10401-0302

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易□　並□　難□

2016年山梨大工（電気電子工学科）学部推薦【２】2016104010302の図

【２】　 $3$ 点 $A (0, a) ， B (1, 0)$ および $C (0, 1)$ を通る円と，円周上を移動する点 $P$ を考えます．

1.　円の方程式を求めなさい．ただし， $a \neq 1$ とします．

2.　正弦定理を用いて $∠ BPA （ = θ ）$ を求めなさい．ただし， $0 < θ < 90 °$ とします．

3.　 $▵ ABP$ の面積の最大値を求めなさい．