2016　山梨大学　工（情報メカトロニクス工学科）学部推薦MathJax

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2016　山梨大学　工（情報メカトロニクス工学科）学部推薦

易□　並□　難□

【１】　ある高校の $3$ 年 $A$ 組と $B$ 組の生徒各 $40$ 人全員が，国語，数学，英語の定期試験を受験した．全員分の $3$ 科目の得点一覧が得られているとき，「平均」「標準偏差」「相関係数」という $3$ つの統計量によって，この生徒たちの学力に関してわかることの例を $3$ つ以上説明せよ．ただし，学習指導に生かせる有意義な内容とする．なお，この $3$ つ以外の統計量にも言及することは差し支えない．また，説明のための図を描いてもよい．

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易□　並□　難□

【２】　次のように表される数列 ${x_{n}} ， {y_{n}}$ を考える．

$x_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}} n = 1 ， 2 ， 3 ， \dots$

$y_{n + 1} = c y_{n} + x_{n}$

$x_{1} = 1 ， y_{1} = 0$

ただし， $c$ は $c = a + b i$ （ $a ， b$ は実数）のように表現される複素数，かつ $c \neq 0$ である．

　 $c$ の値のとり方によって，数列 $y_{n}$ の値がどのようなものになるか，複素平面を用いて説明せよ．