2016　信州大学　推薦　繊維（化学・材料学科）学部MathJax

【１】　図の直方体$\mathrm{ABCD}‐\mathrm{EFGH}$において，以下の設問に答えよ．

1)　平面$\mathrm{AFH}$と平面$\mathrm{EFH}$がなす角を$\theta$とする．$\cos \theta$を求めよ．

2)　頂点$\mathrm{E}$から，平面$\mathrm{AFH}$に下ろした垂線の長さ$h$を求めよ．

【２】　${(x+y+z)}^8$の展開式について，以下の設問に答えよ．

1)　$x^{7}y$の項の係数を求めよ．

2)　$x^2{y}^3{z}^3$の項の係数を求めよ．

【３】　$a\text{，}b$を定数とするとき，関数$f(x)=a{x}^4-2a{x}^2+b$について以下の設問に答えよ．ただし，$a>0$とする．

1)　区間$0\leqq x\leqq 2$における最大値と最小値を$a\text{，}b$を使って表せ．

2)　曲線$y=f(x)$と直線$y=b$によって囲まれた部分の面積$S$を求めよ．