2016　島根大学　後期総合理工学部MathJax

(1)　連続した$28$個の正の奇数の和が$2016$になるとき，最初の奇数を求めよ．

(2)　$30$個以上の連続した正の偶数の和が$2016$になるとき，最初と最後の偶数を求めよ．

(1)　$b\text{，}c$を$a$を用いて表せ．

(2)　$y=f(x)$のグラフが$x$軸に接しているとき，$a$の値をすべて求めよ．

(3)　$y=f(x)$のグラフの軸が$x={\displaystyle \frac{3a^2-12a+9}{8}}$となる$2$次関数$f(x)$をすべて求めよ．また，求めた$2$次関数のそれぞれについて，$1\leqq x\leqq 2$における最大値，最小値を求めよ．

(1)　$\sin B\text{，}\cos B\text{，}{r}_1$および$S_1$を求めよ．

(2)　$r_n$を$n$の式で表せ．

(3)　$S_1+S_2+\cdots +S_n$を$n$の式で表せ．

(4)　$S_1+2S_2+\cdots +n{S}_n$を$n$の式で表せ．

(1)　曲線$C\text{，}x$軸および$y$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ．

(2)　曲線$C$上の点$({\displaystyle \frac{4}{9}},{\displaystyle \frac{1}{9}})$における接線$l$の方程式を求めよ．

(3)　$x$軸，$y$軸，曲線$C$および(2)で求めた接線$l$で囲まれた図形を，$y$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積$V$を求めよ．