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【4】 赤玉個と白玉個が入っている袋から玉を個取り出し,空の袋に入れた状態を最初の入れ方とする.次の(ⅰ),(ⅱ)を順に行うことを回の作業とする.
(ⅰ) 袋から玉を個取り出し,その玉が白玉ならば袋に戻し,赤玉ならば袋に入れてよくかき混ぜた上で袋から玉を個取り出して袋に入れる.
(ⅱ) 袋から玉を個取り出し,その玉が白玉ならば袋に戻し,赤玉ならば袋に入れてよくかき混ぜた上で袋から玉を個取り出して袋に入れる.
最初の入れ方で袋に赤玉がある確率をとし,上の作業を回行った後で袋に赤玉がある確率をとする.玉は色以外に区別できないものとして,次の問いに答えよ.
(1) を求めよ.
(2) を求めよ.
(3) 最初の入れ方から作業を回行って袋に赤玉があったとき,最初の入れ方で袋に赤玉がある確率を求めよ.