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2016-11031-0301
2016 公立はこだて未来大学 AO
問1〜問3で配点50点
易□ 並□ 難□
【1】 以下の問いに答えよ.
問1 θ= π48 のとき, sin⁡θ ⁢cos⁡θ ⁢cos⁡2 ⁢θ⁢cos 4⁢θ の値を求めよ.
2016-11031-0302
問2 x+y= 10 ,x >0 ,y> 0 のとき, log5 ⁡x+ log5⁡ y の最大値,およびそのときの x , y の値を求めよ.
2016-11031-0303
問3 以下の方程式の解を求めよ.
{ 2x +9y -3=0 4⋅ 2-x +3y -3= 0
2016-11031-0304
配点50点
【2】 関数 f ⁡(x )= x3+ 3⁢x 2 について,以下の問いに答えよ.
問1 f⁡( x) の導関数 f ′⁡( x) を求めよ.
問2 y=| f′⁡ (x )| +3⁢x のグラフを座標平面上に描け.
問3 y=| f′⁡ (x) |+3 ⁢x のグラフと x 軸で囲まれた 2 つの部分の面積の和を求めよ.
2016-11031-0305
【3】 以下の問いに答えよ.
問1 自然数 k を用いて 2 k の形で表される 1000 未満の自然数の和を求めよ.
問2 自然数 k を用いて k 2 の形で表される 1000 未満の自然数の和を求めよ.
問3 2 または 5 の倍数である 1000 未満の自然数の和を求めよ.