2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部MathJax

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2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ)  m n m >n となる自然数とする. m 11 で割った余りが 5 であり, n 11 で割った余りが 4 である.このとき, m 11 で割った余りは (ア) である.

2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ) 赤球 5 個と白球 3 個が入っている袋から,同時に 3 個の球を取り出すとき,すべて同じ色の球である確率は (イ) である.

2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  tan( πcos (πsin ( π6 )+ π6 )+ π3 )= (ウ) である.

2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

必須問題

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】  n 3 以上の整数とする. n 次多項式

f( x)= (x- 1) (x- 2) (x- 3) ( x-n)

について以下の問いに答えよ.

(ⅰ) 方程式 f (x +1) -f( x)= 0 の解を求めよ.

(ⅱ)  f( x) の展開式の x n-1 の係数を n を用いて表せ.

(ⅲ)  f( x+1) -f( x) の展開式の x n-2 の係数を n を用いて表せ.

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【3】,【4】から1題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】  y=x 2-2 | x| +1 のグラフ C および y =x+a のグラフ l について以下の問いに答えよ.

(ⅰ) グラフ C を描け.

(ⅱ)  a=1 とする. C l で囲まれた部分の面積を求めよ.

(ⅲ) グラフ C l の共有点の個数を a の値の場合を分けて答えよ.

2016 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,電子工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【4】  0x π で定義された関数

f( x)=- cos3 x+ 32 cos x

について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  f (x) =0 となる x を求めよ.

(ⅱ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅲ)  0π2 f (x) dx を求めよ.

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