2016 学習院大学 文学部MathJax

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2016 学習院大学 文学部

(1),(2)で25点

2月9日実施

易□ 並□ 難□

【1】 この問題については,解答用紙の所定の欄に答えだけを書くこと.また,答えが分数になる場合は,既約分数で答えよ.

(1)  3 つのさいころを同時に投げて,出た目の和を S とする. S13 となる確率を求めよ.

2016 学習院大学 文学部

(1),(2)で25点

2月9日実施

易□ 並□ 難□

【1】 この問題については,解答用紙の所定の欄に答えだけを書くこと.また,答えが分数になる場合は,既約分数で答えよ.

(2)  cosx +sinx = 23 であるとき, tanx +1 tanx の値を求めよ.

2016 学習院大学 文学部

25点

2月9日実施

易□ 並□ 難□

【2】  a を実数として, 2 つの不等式

x2- y2 0 (A) ( x-a- 1) 2+y 2a 2 (B)

を考える.

(1) 平面上で (A) の定める領域を図示せよ.

(2) 実数 x y について, (A) が成り立つことが (B) が成り立つことの必要条件となるような a の範囲を求めよ.

 この問題については,答えだけではなく,答えを導く過程も書くこと.

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25点

2月9日実施

易□ 並□ 難□

【3】 三角形 ABC の面積が 18 で,頂点 A B C の対辺の長さをそれぞれ a b c とするとき

acos B=5 bsin A=12

が成り立つとする.

(1)  a b c を求めよ.

(2)  cosA の値を求めよ.

 この問題については,答えだけではなく,答えを導く過程も書くこと.

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25点

2月9日実施

易□ 並□ 難□

【4】 放物線 C y= x2 上の点 P ( t,t2 ) を通り, P における C の接線と直交する直線を L とする.ただし, t は正の実数とする.

(1)  L の方程式を求めよ.

(2)  L C とで囲まれた部分の面積を S とする. t が正の実数全体を動くとき, S の最小値と,最小値を与える t の値を求めよ.

 この問題については,答えだけではなく,答えを導く過程も書くこと.

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