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【1】 次の文章中のからまでに当てはまる数字を求めて,解答用マークシートの指定された欄にマークしなさい.ただし,分数は既約分数として表しなさい.なお,などは既出のを表す.
(2) 空間内に四面体がある.の外心をとし,点から平面に下ろした垂線が平面と交わる点をとする.このとき,線分の上に点があるものとする.さらに,四面体の体積がであり,
であるとする.
(a) において,であり,の面積はである.また,の外接円の半径はである.
(b) 以下では平面上で考える.体積の条件からがわかり,においてだからである.点を通り直線に直交する直線をとし,線分の垂直二等分線との交点をとする.
とおくと,
がわかる.点は点から同じ距離にあるので,を中心とする半径の球面は四面体に外接していることがわかる.