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【2】 表1は,日本の一般成人に必要とされる栄養素のうち,ビタミンビタミンビタミンの食当たりの必要摂取量の目安を示している.
表1
ビタミン() | ビタミン() | ビタミン() | |
必要摂取量/食 |
※:マイクログラム()
表2は,シーザーサラダ,ポテトサラダ,海草サラダ,オレンジジュース,カレーライスあたりのビタミンビタミンビタミンの含有量,カロリー,および値段を示している.
表2
ビタミン
() | ビタミン () |
ビタミン () |
カロリー () |
値段 () | |
シーザーサラダ | |||||
ポテトサラダ | |||||
海草サラダ | |||||
オレンジジュース | |||||
カレーライス |
次の問いに答えよ.分数になるときには既約分数で答えよ.
(1) 海草サラダのみで,食あたりのビタミンの必要摂取量を摂取するためには,最低食べる必要があり,食あたりのビタミンとビタミンの必要摂取量を両方とも摂取するためには,最低食べる必要があり,そのときの金額は円である.
(2) 海草サラダとオレンジジュースを飲食する場合を考える.オレンジジュースを飲んで海草サラダを最低食べれば,ポテトサラダをだけ食べたときと同じかもしくはより多くのビタミンビタミンビタミンを摂取することができる.
(3) カレーライスに加えてオレンジジュースを飲む場合を考える.摂取カロリーを合計以下にするためには,オレンジジュースは最大飲むことができる.
(4) カレーライスに加えてシーザーサラダとオレンジジュースを飲食するとき,ビタミンビタミンビタミンのすべてについて食あたりの必要摂取量を満たし,カロリーを合計で以下に抑え,かつ,合計金額を最小にする方法を考える.
シーザーサラダ円分,オレンジジュース円分を飲食するとき,各種のビタミンとカロリーの摂取量をの不等式で表すと,
ビタミンについては,
ビタミンについては,
ビタミンについては,
カロリーについては,
となる.
これらの不等式を図示して分析すると,合計金額を最小にするのは,シーザーサラダを食べて,オレンジジュースを飲むときであることがわかる.このとき,摂取されるカロリーはである.
次の表3の空欄は埋めなくてよい.必要があれば活用してもよい.
表3
ビタミン (円) |
ビタミン (円) |
ビタミン (円) |
カロリー (円) | |
シーザーサラダ | ||||
ポテトサラダ | ||||
海草サラダ | ||||
オレンジジュース |