2016 関西学院大 文系学部全学日程2月1日実施MathJax

Mathematics

Examination

Test

Archives

2016 関西学院大学 文系学部全学日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1)  a a 0 とし,関数

f( x)= x2+ 2a x-6 x-a2 +3 a+5 1 x5

を考える. f( x) の最小値を a の式で表すと, 0a のとき となり, <a のとき となる.また, f( x) の最小値が 0 となるような a の値は である.ただし, < とする.

2016 関西学院大学 文系学部全学日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2)  1 つのサイコロを 3 回投げて k 回目に出た目を X k k=1 2 3 とする.このとき出た目の和 X1+ X2+ X3 が偶数となる確率は である.また, X1 X2 X3 となる確率は である.次に X1 X 2 X3 の最大値を M 最小値を m とする. M=5 となる確率は m =3 となる確率は M=5 かつ m =3 となる確率は となる.

2016 関西学院大学 文系学部全学日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(1) 関数 y =log9 ( x+1) 2+ log3 (4- x)+ log3 (x- 1) を考える.真数条件から x の取り得る値の範囲は <x< である.また, y=1+ log3 2 となるのは, x= のときである.ただし, < とする.さらに, y の値が最大となるのは, x= のときである.

2016 関西学院大学 文系学部全学日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】次の文章中の   に適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついた   の中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.

(2) 一辺の長さが 3 の正四面体 OABC において辺 AB 1 :2 に内分する点を L BC 1 :2 に内分する点を M OC の中点を N とする. OA a OB b OC c とするとき, OL a b を用いて表すと OL = LN a b c を用いて表すと LN= となる. a b の内積の値は a b = であり, LN の大きさは である.また, cos MLN= である.

2016 関西学院大学 文系学部全学日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】  a 0 <a<4 とする. 2 つの関数 f (x )=x 3-4 x2 g( x)=a x( x-4 ) について次の問いに答えよ.

(1) 関数 y =f( x) の極値を与える x の値とそのときの極値を求めよ.

(2)  xy 平面上で曲線 y =f (x ) と曲線 y =g( x) で囲まれた 2 つの部分の面積の和 S (a ) を求めよ.

(3)  S( a) の値が最小となるような a の値とそのときの S (a ) の値を求めよ.

inserted by FC2 system