2017　大学入学共通テスト試行調査数学IIBMathJax

【１】［１］　$a$を定数とする．座標平面上に，原点を中心とする半径$5$の円$C$と，直線$l\text{：}x+y=a$がある．

　$C$と$l$が異なる$2$点で交わるための条件は，

$-\boxed{\text{ア}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}<a<\boxed{\text{ア}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}$$\cdots \text{①}$

である．$\text{①}$の条件を満たすとき，$C$と$l$の交点の一つを$\mathrm{P}$$(s,t)$とする．このとき，

$st={\displaystyle \frac{a^2-\boxed{\text{ウエ}}}{\boxed{\text{オ}}}}$

である．

【１】［２］　$a$を$1$でない正の実数とする．(ⅰ)〜(ⅲ)のそれぞれの式について，正しいものを，下の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちから一つずつ選べ．ただし，同じものを繰り返し選んでもよい．

(ⅰ)　$\sqrt[4]{a^3}\times a^{\frac{2}{3}}=a^2$	$\boxed{\text{カ}}$
(ⅱ)　${\displaystyle \frac{{(2a)}^6}{{(4a)}^2}}={\displaystyle \frac{a^3}{2}}$	$\boxed{\text{キ}}$
(ⅲ)　$4({\log }_{2}a-{\log }_{4}a)={\log }_{\sqrt{2}}a$	$\boxed{\text{ク}}$

$\overline{)\text{0}}$　式を満たす$a$の値は存在しない．

$\overline{)\text{1}}$　式を満たす$a$の値はちょうど一つである．

$\overline{)\text{2}}$　式を満たす$a$の値はちょうど二つである．

$\overline{)\text{3}}$　どのような$a$の値を代入しても成り立つ式である．

【１】［３］

(1)　下の図の点線は$y=\sin x$のグラフである．(ⅰ)，(ⅱ)の三角関数のグラフが実線で正しくかかれているものを，下の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{9}}$のうちから一つずつ選べ．ただし，同じものを選んでもよい．

(ⅰ)　$y=\sin 2x$$\boxed{\text{ケ}}$

(ⅱ)　$y=\sin (x+{\displaystyle \frac{3}{2}}\pi )$$\boxed{\text{コ}}$

(2)　次の図はある三角関数のグラフである．その関数の式として正しいもの を，下の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{7}}$のうちからすべて選べ．$\boxed{\text{サ}}$

【１】［４］　先生と太郎さんと花子さんは，次の問題とその解答について話している．

　三人の会話を読んで，下の問いに答えよ．

【問題】

$x\text{，}$$y$を正の実数とするとき，$(x+{\displaystyle \frac{1}{y}})(y+{\displaystyle \frac{4}{x}})$の最小値を求めよ．

先生「同じ問題なのに，解答Aと解答Bで答えが違っていますね．」

太郎「計算が間違っているのかな．」

花子「いや，どちらも計算は間違えていないみたい．」

太郎「答えが違うということは，どちらかは正しくないということだよね．」

先生「なぜ解答Aと解答Bで違う答えが出てしまったのか，考えてみましょう．」

花子「実際に$x$と$y$に値を代入して調べてみよう．」

太郎「例えば$x=1\text{，}$$y=1$を代入してみると，$(x+{\displaystyle \frac{1}{y}})(y+{\displaystyle \frac{4}{x}})$の値は$2\times 5$だから$10$だ．」

花子「$x=2\text{，}$$y=2$のときの値は${\displaystyle \frac{5}{2}}\times 4=10$になった．」

太郎「$x=2\text{，}$$y=1$のときの値は$3\times 3=9$になる．」

(太郎と花子，いろいろな値を代入して計算する)

花子「先生，ひょっとして$\boxed{\text{シ}}$ということですか．」

先生「そのとおりです．よく気づきましたね．」

花子「正しい最小値は$\boxed{\text{ス}}$ですね．」

(1)　$\boxed{\text{シ}}$に当てはまるものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちから一つ選べ．

$\overline{)\text{0}}$　$xy+{\displaystyle \frac{4}{xy}}=4$を満たす$x\text{，}$$y$の値がない

$\overline{)\text{1}}$　$x+{\displaystyle \frac{1}{y}}=2\sqrt{{\displaystyle \frac{x}{y}}}$かつ$xy+{\displaystyle \frac{4}{xy}}=4$を満たす$x\text{，}$$y$の値がある

$\overline{)\text{2}}$　$x+{\displaystyle \frac{1}{y}}=2\sqrt{{\displaystyle \frac{x}{y}}}$かつ$y+{\displaystyle \frac{4}{x}}=4\sqrt{{\displaystyle \frac{y}{x}}}$を満たす$x\text{，}$$y$の値がない

$\overline{)\text{3}}$　$x+{\displaystyle \frac{1}{y}}=2\sqrt{{\displaystyle \frac{x}{y}}}$かつ$y+{\displaystyle \frac{4}{x}}=4\sqrt{{\displaystyle \frac{y}{x}}}$を満たす$x\text{，}$$y$の値がある

(2)　$\boxed{\text{ス}}$に当てはまる数を答えよ．

【２】　$a$を定数とする．関数$f(x)$に対し，$S(x)={\displaystyle {\int }_a^x}f(t)dt$とおく．このとき，関数$S(x)$の増減から$y=f(x)$のグラフの概形を考えよう．

(1)　$S(x)$は$3$次関数であるとし，$y=S(x)$のグラフは次の図のように，$2$点$(-1,0)\text{，}$$\text{(}0,4)$を通り，点$(2,0)$で$x$軸に接しているとする．

　このとき，

$S(x)=(x+\boxed{\text{ア}})$${(x-\boxed{\text{イ}})}^{\boxed{\text{ウ}}}$

である．$S(a)=\boxed{\text{エ}}$であるから，$a$を負の定数とするとき，$a=\boxed{\text{オカ}}$である．

　関数$S(x)$は$x=\boxed{\text{キ}}$を境に増加から減少に移り，$x=\boxed{\text{ク}}$を境に減少から増加に移っている．したがって，関数$f(x)$について，$x=\boxed{\text{キ}}$のとき$\boxed{\text{ケ}}$であり，$x=\boxed{\text{ク}}$のとき$\boxed{\text{コ}}$である．また，$\boxed{\text{キ}}<x<\boxed{\text{ク}}$の範囲では$\boxed{\text{サ}}$である．

　$\boxed{\text{ケ}}\text{，}$$\boxed{\text{コ}}\text{，}$$\boxed{\text{サ}}$については，当てはまるものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{4}}$のうちから一つずつ選べ．ただし，同じものを繰り返し選んでもよい．

• $\overline{)\text{0}}$　$f(x)$の値は$0$
• $\overline{)\text{1}}$　$f(x)$の値は正
• $\overline{)\text{2}}$　$f(x)$の値は負
• $\overline{)\text{3}}$　$f(x)$は極大
• $\overline{)\text{4}}$　$f(x)$は極小

　$y=f(x)$のグラフの概形として最も適当なものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{5}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{シ}}$

(2)　(1)からわかるように，関数$S(x)$の増減から$y=f(x)$のグラフの概形を考えることができる．

　$a=0$とする．次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{4}}$は$y=S(x)$のグラフの概形と$y=f(x)$のグラフの概形の組である．このうち，$S(x)={\displaystyle {\int }_0^x}f(t)\mathit{dt}$の関係と矛盾するものを二つ選べ．$\boxed{\text{ス}}$

【３】　次の文章を読んで，下の問いに答えよ．

(1)　薬$\mathrm{D}$について，$\mathrm{12}$時間ごとに$1$錠ずつ服用するときの血中濃度の変化は右のグラフのようになる．

　$n$を自然数とする．$a_n$は$n$回目の服用直後の血中濃度である．$a_1$は$P$と一致すると考えてよい．第$(n+1)$回目の服用直前には，血中濃度は第$n$回目の服用直後から時間の経過に応じて減少しており，薬を服用した直後に血中濃度が$P$だけ上昇する．この血中濃度が$a_{n+1}$である．

　$P=5\text{，}$$T=12$であるから，数列$\{a_n\}$の初項と漸化式は

$a_1=\boxed{\text{ア}}\text{，}$$a_{n+1}={\displaystyle \frac{\boxed{\text{イ}}}{\boxed{\text{ウ}}}}{a}_n+\boxed{\text{エ}}$$\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

となる．

　数列$\{a_n\}$の一般項を求めてみよう．

　いずれの考え方を用いても，一般項を求めることができ，

$a_n=\boxed{\text{サシ}}-\boxed{\text{ス}}{\left({\displaystyle \frac{\boxed{\text{セ}}}{\boxed{\text{ソ}}}}\right)}^{n-1}$$\text{（}n=1\text{，}2\text{，}3\text{，}\cdots \text{）}$

である．

(2)　薬$\mathrm{D}$については，$M=2\text{，}$$L=40$である．薬$\mathrm{D}$を$12$時間ごとに$1$錠ずつ服用する場合，$n$回目の服用直前の血中濃度が$a_n-P$であることに注意して，正しいものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{5}}$のうちから二つ選べ．$\boxed{\text{タ}}$

$\overline{)\text{0}}$　$4$回目の服用までは血中濃度が$L$を超えないが，$5$回目の服用直後に血中濃度が$L$を超える．

$\overline{)\text{1}}$　$5$回目の服用までは血中濃度が$L$を超えないが，服用し続けるといつか必ず$L$を超える．

$\overline{)\text{2}}$　どれだけ継続して服用しても血中濃度が$L$を超えることはない．

$\overline{)\text{3}}$　$1$回目の服用直後に血中濃度が$P$に達して以降，血中濃度が$M$を下回ることはないので，$1$回目の服用以降は適切な効果が持続する．

$\overline{)\text{4}}$　$2$回目までは服用直前に血中濃度が$M$未満になるが，$2$回目の服用以降は，血中濃度が$M$を下回ることはないので，適切な効果が持続する．

$\overline{)\text{5}}$　$5$回目までは服用直前に血中濃度が$M$未満になるが，$5$回目の服用以降は，血中濃度が$M$を下回ることはないので，適切な効果が持続する．

(3)　(1)と同じ服用量で，服用間隔の条件のみを$24$時間に変えた場合の血中濃度を調べよう．薬$\mathrm{D}$を$24$時間ごとに$1$錠ずつ服用するときの，$n$回目の服用直後の血中濃度を$b_n$とする．$n$回目の服用直前の血中濃度は$b_n-P$である．最初の服用から$24n$時間経過後の服用直前の血中濃度である$a_{2n+1}-P$と$b_{n+1}-P$を比較する．$b_{n+1}-P$と$a_{2n+1}-P$の比を求めると，

${\displaystyle \frac{b_{n+1}-P}{a_{2n+1}-P}}={\displaystyle \frac{\boxed{\text{チ}}}{\boxed{\text{ツ}}}}$

となる．

(4)　薬$\mathrm{D}$を$24$時間ごとに$k$錠ずつ服用する場合には，最初の服用直後の血中濃度は$kP$となる．服用量を変化させても$T$の値は変わらないものとする．

　薬$\mathrm{D}$を$12$時間ごとに$1$錠ずつ服用した場合と$24$時間ごとに$k$錠ずつ服用した場合の血中濃度を比較すると，最初の服用から$24n$時間経過後の各服用直前の血中濃度が等しくなるのは，$k=\boxed{\text{テ}}$のときである．したがって，$24$時間ごとに$k$錠ずつ服用する場合の各服用直前の血中濃度を，$12$時間ごとに$1$錠ずつ服用する場合の血中濃度以上とするためには$k\geqq \boxed{\text{テ}}$でなくてはならない．

　また，$24$時間ごとの服用量を$\boxed{\text{テ}}$錠にするとき，正しいものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{ト}}$

$\overline{)\text{0}}$　$1$回目の服用以降，服用直後の血中濃度が常に$L$を超える．

$\overline{)\text{1}}$　$4$回目の服用直後までの血中濃度は$L$未満だが，$5$回目以降は服用直後の血中濃度が常に$L$を超える．

$\overline{)\text{2}}$　$9$回目の服用直後までの血中濃度は$L$未満だが，$10$回目以降は服用直後の血中濃度が常に$L$を超える．

$\overline{)\text{3}}$　どれだけ継続して服用しても血中濃度が$L$を超えることはない．

【４】　四面体$\mathrm{OABC}$について，$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$が成り立つための条件を考えよう．次の問いに答えよ．ただし，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}\text{，}$$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}\text{，}$$\overrightarrow{\mathrm{OC}}=\overrightarrow{c}$とする．

(1)　$\mathrm{O}$$(0,0,0)\text{，}$$\mathrm{A}$$(1,1,0)\text{，}$$\mathrm{B}$$(1,0,1)\text{，}$$\mathrm{C}$$(0,1,1)$のとき，$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\boxed{\text{ア}}$となる．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}\ne \overrightarrow{0}\text{，}$$\overrightarrow{\mathrm{BC}}\ne \overrightarrow{0}$であることに注意すると，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}=\boxed{\text{イ}}$により$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$である．

(2)　四面体$\mathrm{OABC}$について，$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$となるための必要十分条件を，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{ウ}}$

• $\overline{)\text{0}}$　$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}$
• $\overline{)\text{1}}$　$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{c}$
• $\overline{)\text{2}}$　$\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}=0$
• $\overline{)\text{3}}$　${\left|\overrightarrow{a}\right|}^2=\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}$

(3)　$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$が常に成り立つ四面体を，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{5}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{エ}}$

$\overline{)\text{0}}$　$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}$かつ$\mathrm{\angle AOB}=\mathrm{\angle AOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{1}}$　$\mathrm{OA}=\mathrm{OB}$かつ$\mathrm{\angle AOB}=\mathrm{\angle BOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{2}}$　$\mathrm{OB}=\mathrm{OC}$かつ$\mathrm{\angle AOB}=\mathrm{\angle AOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{3}}$　$\mathrm{OB}=\mathrm{OC}$かつ$\mathrm{\angle AOC}=\mathrm{\angle BOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{4}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{OA}$かつ$\mathrm{\angle AOC}=\mathrm{\angle BOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{5}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{OA}$かつ$\mathrm{\angle AOB}=\mathrm{\angle BOC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

(4)　$\mathrm{OC}=\mathrm{OB}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$を満たす四面体$\mathrm{OABC}$について，$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$が成り立つことを下のように証明した．

(ⅰ)　$\boxed{\text{オ}}\text{，}$$\boxed{\text{カ}}$に当てはまるものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちからそれぞれ一つずつ選べ．ただし，同じものを選んでもよい．

• $\overline{)\text{0}}$　$\overrightarrow{\mathrm{BA}}$
• $\overline{)\text{1}}$　$\overrightarrow{\mathrm{BC}}$
• $\overline{)\text{2}}$　$\overrightarrow{\mathrm{BD}}$
• $\overline{)\text{3}}$　$\overrightarrow{\mathrm{BO}}$

(ⅱ)　$\boxed{\text{キ}}$に当てはまるものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{4}}$のうちから一つ選べ．

• $\overline{)\text{0}}$　$\left|\overrightarrow{\mathrm{CO}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{CB}}\right|$
• $\overline{)\text{1}}$　$\left|\overrightarrow{\mathrm{CO}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{CA}}\right|$
• $\overline{)\text{2}}$　$\left|\overrightarrow{\mathrm{OB}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{OC}}\right|$
• $\overline{)\text{3}}$　$\left|\overrightarrow{\mathrm{AB}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{AC}}\right|$
• $\overline{)\text{4}}$　$\left|\overrightarrow{\mathrm{BO}}\right|=\left|\overrightarrow{\mathrm{BA}}\right|$

(5)　(4)の証明は，$\mathrm{OC}=\mathrm{OB}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$のすべての等号が成り立つことを条件として用いているわけではない．このことに注意して，$\mathrm{OA}\perp \mathrm{BC}$が成り立つ四面体を，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{3}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{ク}}$

$\overline{)\text{0}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{AC}$かつ$\mathrm{OB}=\mathrm{AB}$かつ$\mathrm{OB}\ne \mathrm{OC}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{1}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{AB}$かつ$\mathrm{OB}=\mathrm{AC}$かつ$\mathrm{OC}\ne \mathrm{OB}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{2}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$かつ$\mathrm{OC}\ne \mathrm{OB}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

$\overline{)\text{3}}$　$\mathrm{OC}=\mathrm{OB}=\mathrm{AC}$かつ$\mathrm{OC}\ne \mathrm{AB}$であるような四面体$\mathrm{OABC}$

【５】　ある工場では，内容量が$100\mathrm{g}$と記載されたポップコーンを製造している．のり子さんが，この工場で製造されたポップコーン$1$袋を購入して調べたところ，内容量は$98\mathrm{g}$であった．のり子さんは「記載された内容量は誤っているのではないか」と考えた．そこで，のり子さんは，この工場で製造されたポップコーンを$100$袋購入して調べたところ，標本平均は$104\mathrm{g}\text{，}$標本の標準偏差は$2\mathrm{g}$であった．

　以下の問題を解答するにあたっては，必要に応じて正規分布表を用いてもよい．

(1)　ポップコーン$1$袋の内容量を確率変数$X$で表すこととする．のり子さんの調査の結果をもとに，$X$は平均$104\mathrm{g}\text{，}$標準偏差$2\mathrm{g}$の正規分布に従うものとする．

　このとき，$X$が$100\mathrm{g}$以上$106\mathrm{g}$以下となる確率は$0.\boxed{\text{アイウ}}$であり，$X$が$98\mathrm{g}$以下となる確率は$0.\boxed{\text{エオカ}}$である．この$98\mathrm{g}$以下となる確率は，「コインを$\boxed{\text{キ}}$枚同時に投げたとき，すべて表が出る確率」に近い確率であり，起こる可能性が非常に低いことがわかる．$\boxed{\text{キ}}$については，最も適当なものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{4}}$のうちから一つ選べ．

• $\overline{)\text{0}}$　$6$
• $\overline{)\text{1}}$　$8$
• $\overline{)\text{2}}$　$10$
• $\overline{)\text{3}}$　$12$
• $\overline{)\text{4}}$　$14$

　のり子さんがポップコーンを購入した店では，この工場で製造されたポップコーン$2$袋をテープでまとめて売っている．ポップコーンを入れる袋は$1$袋あたり$5\mathrm{g}$であることがわかっている．テープでまとめられたポップコーン$2$袋分の重さを確率変数$Y$で表すとき，$Y$の平均を$m_Y\text{，}$標準偏差を$\sigma$とおけば，$m_Y=\boxed{\text{クケコ}}$である．ただし，テープの重さはないものとする．

　また，標準偏差$\sigma$と確率変数$X\text{，}$$Y$について，正しいものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{5}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{サ}}$

$\overline{)\text{0}}$　$\sigma =2$であり，$Y$について$m_Y-2\leqq Y\leqq m_Y+2$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率と同じである．

$\overline{)\text{1}}$　$\sigma =2\sqrt{2}$であり，$Y$について$m_Y-2\sqrt{2}\leqq Y\leqq m_Y+2\sqrt{2}$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率と同じである．

$\overline{)\text{2}}$　$\sigma =2\sqrt{2}$であり，$Y$について$m_Y-2\sqrt{2}\leqq Y\leqq m_Y+2\sqrt{2}$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率の$\sqrt{2}$倍である．

$\overline{)\text{3}}$　$\sigma =4$であり，$Y$について$m_Y-2\leqq Y\leqq m_Y+2$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率と同じである．

$\overline{)\text{4}}$　$\sigma =4$であり，$Y$について$m_Y-4\leqq Y\leqq m_Y+4$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率と同じである．

$\overline{)\text{5}}$　$\sigma =4$であり，$Y$について$m_Y-4\leqq Y\leqq m_Y+4$となる確率は，$X$について$102\leqq X\leqq 106$となる確率の$4$倍である．

(2)　次にのり子さんは，内容量が$100\mathrm{g}$と記載されたポップコーンについて，内容量の母平均$m$の推定を行った．

　のり子さんが調べた$100$袋の標本平均$104\mathrm{g}\text{，}$標本の標準偏差$2\mathrm{g}$をもとに考えるとき，小数第$2$位を四捨五入した信頼度（信頼係数）$95\mathrm{\%}$の信頼区間を，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{5}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{シ}}$

• $\overline{)\text{0}}$　$100.1\leqq m\leqq 107.9$
• $\overline{)\text{1}}$　$102.0\leqq m\leqq 106.0$
• $\overline{)\text{2}}$　$103.0\leqq m\leqq 105.0$
• $\overline{)\text{3}}$　$103.6\leqq m\leqq 104.4$
• $\overline{)\text{4}}$　$103.8\leqq m\leqq 104.2$
• $\overline{)\text{5}}$　$103.9\leqq m\leqq 104.1$

　同じ標本をもとにした信頼度$99\mathrm{\%}$の信頼区間について，正しいものを，次の$\overline{)\text{0}}\text{〜}$$\overline{)\text{2}}$のうちから一つ選べ．$\boxed{\text{ス}}$

$\overline{)\text{0}}$　信頼度$95\mathrm{\%}$の信頼区間と同じ範囲である．

$\overline{)\text{1}}$　信頼度$95\mathrm{\%}$の信頼区間より狭い範囲になる．

$\overline{)\text{2}}$　信頼度$95\mathrm{\%}$の信頼区間より広い範囲になる．

　母平均$m$に対する信頼度$D\mathrm{\%}$の信頼区間を$A\leqq m\leqq B$とするとき，この信頼区間の幅を$B-A$と定める．

　のり子さんは信頼区間の幅を$\boxed{\text{シ}}$と比べて半分にしたいと考えた．そのための方法は$2$通りある．

　一つは，信頼度を変えずに標本の大きさを$\boxed{\text{セ}}$倍にすることであり，もう一つは，標本の大きさを変えずに信頼度を$\boxed{\text{ソタ}}.\boxed{\text{チ}}\mathrm{\%}$にすることである．