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【3】 袋の中に,個の玉が入っている.それらの玉には,整数がつずつ書かれている.それらつの整数はすべて異なるものとし,つの中で一番大きい整数をとする.袋から玉を個取り出す試行を,下記のいずれかの方針で繰り返すとき(玉は袋に戻さない),最後の試行で取った玉に書かれた整数がである確率を求めたい.ただし,玉を取り出す人は,つの整数が何かは知らされていないものとする.
方針:回目の試行でやめず,回目を最後の試行とする.
方針:回目の試行でやめず,回目の整数が回目より大きければ回目を最後の試行とする.もし小さければ回目を行い,回目,回目の整数より大きければ回目を最後の試行とする.もし小さければ回目を最後の試行とする.
方針:回目,回目の試行でやめず,回目の整数が回目,回目より大きければ回目を最後の試行とし,小さければ回目を最後の試行とする.
次の問いに答えよ.
(1) 方針を採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がである確率を求めよ.
(2) 方針を採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がである確率を求めよ.
(3) 方針を採用したとき,最後の試行で取った玉に書かれた整数がである確率を求めよ.