2017　筑波大学　推薦理工学群工学システム学類MathJax

【１】　区間$[-\pi ,\pi ]$で定義された関数$f(x)=e^{-\left|x\right|}\sin x$を考える．以下の問いに答えよ．

(1)　関数$y=f(x)$は原点に関して対称であることを示せ．

(2)　関数$f(x)$が$x=0$で微分可能かどうか判定せよ．

(3)　関数$f(x)$の増減を調べよ．

(4)　曲線$y=f(x)$の$0\leqq x\leqq \pi$にある部分と$x$軸で囲まれた図形を，$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．