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【3】 円卓にの人が右の図のように座っており,さいころが個ある.
このとき,次の試行(*)を繰り返し,得点を獲得していくゲームを考える.ただし,ゲーム開始時は,がさいころを持っており,各自の持ち点は点であるとする.
(*) | さいころを持っている人が,そのさいころを回投げて出た目をとする.このとき,投げた人から時計回りに人目の人がさいころを受け取り,さいころを受け取った人の持ち点に点が加算される. |
たとえば,がさいころを投げての目が出た場合は,がさいころを受け取り,の持ち点に点が加算される.
試行(*)を回繰り返してゲームを終了する.次の問いに答えよ.
(1) ゲーム終了時にの持ち点が点である確率を求めよ.
(2) ゲーム終了時にの持ち点が点である確率を求めよ.
(3) ゲーム終了時にの持ち点が点であるとき,の持ち点が点である条件付き確率を求めよ.