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【1】 正の整数に対し,定義域と値域がそれぞれ以上以下である関数を考えます.ただしかつを満たすものとします.いまの値の小数第位を四捨五入して得られる整数値をと表します.このときとの関係を用いて,から次のような数列を生成します.ただし,はを満たすものとします.
問1 のとき,から生成される数列を示してください.
問2 のとき,任意のから生成される数列は個存在します.その理由を説明してください.右図を用いても構いません.
問3 のとき,任意の単調増加関数から生成される数列はいくつ存在するか,必要があれば数式や図表を用いて説明してください.
問4 を満たす任意のから生成される数列は個存在します.その理由を必要があれば数式や図表を用いて説明してください.