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【4】 個のさいころを同時に振り,出た目の和をとする.により数直線上の点の動き方を以下のとおりに決める.ここで,点は最初原点にあるものとする.
がの倍数であれば点は負の方向へ動く.
がの倍数以外の数であれば点は正の方向へ動く.
このとき,以下の問いに答えよ.ただし,答えが分数になるときは既約分数とせよ.
(1) がの倍数となる確率を求めよ.
(2) 個のさいころを回振りおわったときにがの倍数となる回数をとする.点の座標をを用いて表せ.
(3) 個のさいころを回振りおわったとき,点が原点にもどっている確率を求めよ.
(4) 個のさいころを回振りおわったとき,点がはじめて原点にもどっている確率を求めよ.
【補足説明】設問(4) 点が数直線上の点にあり,の値がの倍数となり負の方向へ動く場合は,原点にもどっているとは考えない.