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【3】 行列に配置されたランプの点灯を,個別に制御することによって,文字を表現することを考える.以下,この仕組みを「明字」と呼ぶことにする.ひらがなの一部とそれぞれに対応する明字を以下の示す.
い | ろ | は | に | ほ | へ | と | ち | り | ぬ | る | か |
た | れ | そ | つ | ね | な | ら | む | う | の | お | く |
ま | け | ふ | こ | え | て | あ | さ | き | め | み | し |
ひ | も | せ | す | 濁音符 |
(黒丸は点灯,白丸は消灯を示す.一部は問題のために?になっている.)
「ぢ」のような濁音は,濁点がつけられるひらがなに対応する明字の前に濁音符の明字を置く.
(例)
ぢ |
|
(a) 次の明字をひらがなに直せ.
(b) 次のひらがなを明字に直せ.
1) 「あかさたな」
2) 「あいうえお」
(c) 「ろ」と「き」の明字を推測して示し,推測の根拠も示せ.
【4】 値がまたはである信号を地点から送信して地点で受信することを考える.地点からつの信号を送信してその値が変化せずに,地点で正しく受信される確率をとする.信号の値が変化した場合はが,信号の値が変化した場合はが,それぞれ受信されるものとする.このように信号の値が変化したとき,送信された信号が誤って受信されたということにする.値の変化はつの信号につき,回までである.信号の値は変化することはあっても消滅することはない.
以下では,つの信号をつずつ地点から送信することを考える.送信されたつの信号が正しく受信されたとき○,誤って受信されたとき×と書くとすると,つの信号のうち,つめの信号のみが誤って受信された場合は○,×,○,○,○と書くことができる.×の位置を考えると,つの信号のうち,ちょうどつの信号が誤って受信される場合は,全部で通りあることがわかる.
(a) 送信されたつの信号のうち,ちょうどつの信号が誤って受信される場合は何通りあるかを示せ.導出過程も示せ.
(b) 送信されたつの信号のうち,つ以上が誤って受信される確率をを使って表せ.
以下では,地点から送信するつの信号を,との種類に限ることにする.地点でつの信号を受信したとき,次のように解釈することとする.
・の個数の方が多ければ,が送信されたと解釈する.
・の個数の方が多ければ,が送信されたと解釈する.
たとえば,を受信した場合は,の個数がの個数がであることから,が送信されたと解釈する.
(c) 受信したつの信号を上記の方式で解釈する.信号の値が変化した場合でも,解釈した結果が実際に送信された信号と等しくなるのは,変化した信号の個数がいくつまでのときか.
(d) 受信したつの信号を上記の方式で解釈する.解釈した結果が実際に送信された信号と等しくなる確率をと使って表せ.導出過程も示せ.