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【4】 袋の中に何枚かの金貨と,何枚かの銀貨が入っており,これを金貨,銀貨の別を確認することなく,枚ずつ取り出して,順に列に並べていく.袋の中の硬貨をすべて取り出して並べ終えたとき,列の中には,金貨と銀貨いずれかのみ枚以上からなる部分的な列ができている.これを「連(れん)」とよぶ.例えば,
金,金,金,銀,銀,金,金,銀,金
の列には,
(金,金,金),(銀,銀),(金,金),(銀),(金)
のように,個の連がある.次の問いに答えよ.ただし,とする.
(1) 金貨が枚,銀貨が枚のとき,連の個数がである確率を求めよ.
(2) 金貨と銀貨が枚ずつ()のとき,連の個数が偶数()である確率をとの式で表せ.
【2】 袋の中に何枚かの金貨と,何枚かの銀貨が入っており,これを金貨,銀貨の別を確認することなく,枚ずつ取り出して,順に列に並べていく.袋の中の硬貨をすべて取り出して並べ終えたとき,列の中には,金貨と銀貨いずれかのみ枚以上からなる部分的な列ができている.これを「連(れん)」とよぶ.例えば,
金,金,金,銀,銀,金,金,銀,金
の列には,
(金,金,金),(銀,銀),(金,金),(銀),(金)
のように,個の連がある.次の問いに答えよ.ただし,とする.
(1) 金貨が枚,銀貨が枚のとき,連の個数がである確率を求めよ.
(2) 金貨と銀貨が枚ずつ()のとき,連の個数が偶数()である確率をとの式で表せ.
(3) 金貨と銀貨が枚ずつ()のとき,連の個数が奇数()である確率をとの式で表せ.