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2017 公立鳥取環境大学 前期

易□ 並□ 難□

【1】  a を定数とする. 2 次関数 f (x )= x2- 2a x-a+ 2 について以下の問に答えよ.

(1) 方程式 f (x )=0 が異なる 2 つの実数解をもつとき, a のとり得る値の範囲を求めよ.

(2) 方程式 f (x )=0 が異なる 2 つの実数解をもち,かつ,それらがともに 0 以上 3 以下であるとき, a のとり得る値の範囲を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【2】  1 つのサイコロを 3 回投げ,出た目を順に a b c とする.以下の問に答えよ.

(1)  a=b= c となるのは全部で何通りあるか.

(2)  a b c のすべてが奇数となるのは全部で何通りか.

(3) 積 a bc が奇数となる確率を求めよ.

(4) 積 a bc が偶数となる確率を求めよ.

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【3】  log10 2=0.3010 log10 3= 0.4771 とする.また, C を正の実数の定数とする.このとき,関数 f (x )=C ×2- x100 x0 について,以下の問に答えよ.

(1)  log2 3 の値を小数第 4 位を四捨五入して第 3 位まで求めよ.

(2)  f( 0) f (1 ) f (2 ) の大小関係を不等号を用いて表せ.

(3)  m を整数とする. f( m) の値が f (0 ) の値の 3 分の 1 以下になるとき, m のとり得る最小の値を求めよ.ただし,(1)で求めた値を用いること.

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【4】 座標平面上の 3 P ( 1,2 ) Q (3 ,-2 ) R (4 ,1) を頂点とする平行四辺形のもう 1 つの頂点となり得る点の座標をすべて求めよ.

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