2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部MathJax

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2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅰ) 不等式 log2 x+log2 ( 4-x) <0 を満たす x の範囲は (ア) である.

2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部

必須問題

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅱ)  x- 1x= k とする. x3- 1 x3 k で表すと (イ) である.

2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部

必須問題

問題文が一部判読できず

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問題の   に適する答えを,解答用紙の所定の欄に記入せよ.

(ⅲ)  |a + b |=5 |a - b| =1 のとき内積 a b= (ウ) である.

2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部

必須問題

問題文一部判読不能

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 関数 y =2( sinx+ cosx) +sin2 x 0x π について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  t=sin x+cos x とする. y t で表せ.

(ⅱ)  t の動く範囲を求めよ.

(ⅲ)  y の最大値,最小値およびそのときの x の値を求めよ.

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【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 関数 f (x )= |x2 -3a x+2 a2 | 0a 1 について以下の問いに答えよ.

(ⅰ)  y=f (x ) のグラフの概形を描け.

(ⅱ)  S( a)= 02 f( x) dx を求めよ.

(ⅲ)  S( a) の最大値,最小値を求めよ.

2017 東北学院大学 前期分割工(機械知能工,情報基礎工学科)学部

【3】,【4】から1題選択

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【4】 単位円周上に 2 A ( -1,0 ) B (1 ,0) を取る.点 P は時刻 0 に点 B を出発して,単位円周上を反時計回りに一定の速さ v で動くものとする.このとき以下の問いに答えよ.

(ⅰ) 時刻 t における点 P の位置,そのときの三角形 ABP の面積 Sv (t ) v t で表せ.

(ⅱ)  v=2 π のとき, S2 π (t ) 0t 1 のグラフの概形を描き 01 S2 π (t) dt を求めよ.

(ⅲ)  v=4 π のとき, S4 π (t ) 0t 1 のグラフの概形を描き 01 S4 π( t)d t を求めよ.

(ⅳ)  01 |S4 π (t) -S2 π( t) | dt を求めよ.

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