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【2】 すべての整数からなる集合を全体集合とし,その部分集合(ただし)に関する以下の条件を考える.
の要素の中で最小の数が存在する.
(1) 選択肢の中から,であるための必要十分条件をすべて選べ.もし存在しなければ,をマークせよ.
(2) 選択肢の中から,であるための必要条件であるが十分条件でない条件をすべて選べ.もし存在しなければ,をマークせよ.
(3) 選択肢の中から,であるための十分条件であるが必要条件でない条件をすべて選べ.もし存在しなければ,をマークせよ.
(4) の否定をとする.選択肢の中から,であるための十分条件をすべて選べ.もし存在しなければ,をマークせよ.
選択肢:
は有限集合である.
は無限集合である.
のどの要素よりも小さな整数が存在する.
のときである.
の要素はすべて自然数である.
の補集合には最小の数が存在しない.