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【1】 次の内のアからハにあてはまるからまでの数字を求め,その数字を解答用マークシートの解答欄の指定された行にマークせよ.ただし,は桁の数を,は桁の数を,は桁の数を,は桁の数を表すものとする.
は以上の自然数とする.からまでの個の数字を組に分け,それぞれの組の数字を円形に並べる方法の総数をで表す.ただし,個の数字からなる組において,それを円形に並べる方法は通りであるとする.
(1) からまでの個の数字を組に分ける分け方は,個と個の組に分ける分け方が通り,個ずつの組に分ける分け方が通りある.また,個の数字を円形に並べる並べ方は通りある.したがって,である.
(2) である.
(3) が最大になるのは,のときであり,このとき,である.
(4) である.
(5) からまでの個の数字を組に分け,それぞれの組の数字を円形に並べるとき,とが同じ組に属するような方法の総数はである.
(6) であることを利用すると,であることがわかる.