Mathematics
Examination
Test
Archives
METAトップへ
年度一覧へ
2017年度一覧へ
大学別一覧へ
早稲田大一覧へ
2017-13591-0801
2017 早稲田大学 社会科学部
2月22日実施
易□ 並□ 難□
【1】 π 4≦ θ≦ π 2 の範囲にある θ に対して, 16⁢cos 4⁡θ +16⁢ sin2⁡ θ=15 が成り立っている.次の問に答えよ.
(1) cos⁡2 ⁢θ の値を求めよ.
(2) sin3 ⁡θ+ cos3⁡ θ の値を求めよ.
(3) sn ⁡5⁢θ +sin⁡7 ⁢θcos ⁡θ の値を求めよ.
2017-13591-0802
【2】 m を定数とする 2 次方程式 x2+ m⁢x+ m+2= 0 が 2 つの実数解 α , β (重解を含む)をもつ.次の問に答えよ.
(1) α2 +β2 を最小とする m の値を求めよ.
(2) α=2 ⁢β となる m の値を求めよ.
(3) α ,β がともに整数となる m の値を求めよ.
2017-13591-0803
数学入試問題さんの解答(PDF)へ
【3】 次の 2 つの円
x2 +y2 =1⋯ ① x2 +y2 -2⁢k ⁢x+3 ⁢k=0 ⋯ ②
について,次の問に答えよ.ただし, k 定数とする.
(1) ② が円の方程式を表すための k の値の範囲を求めよ.
(2) さらに,円 ①, ② が異なる 2 つの共有点をもつとき, k の値の範囲を求めよ.
(3) k=4 のとき,円 ①, ② の共通接線の方程式をすべて求めよ.