2017 早稲田大学 社会科学部MathJax

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2017 早稲田大学 社会科学部

2月22日実施

易□ 並□ 難□

【1】  π 4 θ π 2 の範囲にある θ に対して, 16cos 4θ +16 sin2 θ=15 が成り立っている.次の問に答えよ.

(1)  cos2 θ の値を求めよ.

(2)  sin3 θ+ cos3 θ の値を求めよ.

(3)  sn 5θ +sin7 θcos θ の値を求めよ.

2017 早稲田大学 社会科学部

2月22日実施

易□ 並□ 難□

【2】  m を定数とする 2 次方程式 x2+ mx+ m+2= 0 2 つの実数解 α β (重解を含む)をもつ.次の問に答えよ.

(1)  α2 +β2 を最小とする m の値を求めよ.

(2)  α=2 β となる m の値を求めよ.

(3)  α β がともに整数となる m の値を求めよ.

2017 早稲田大学 社会科学部

2月22日実施

易□ 並□ 難□

【3】 次の 2 つの円

x2 +y2 =1 x2 +y2 -2k x+3 k=0

について,次の問に答えよ.ただし, k 定数とする.

(1)  が円の方程式を表すための k の値の範囲を求めよ.

(2) さらに,円 ①, が異なる 2 つの共有点をもつとき, k の値の範囲を求めよ.

(3)  k=4 のとき,円 ①, の共通接線の方程式をすべて求めよ.

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