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【2】 次の文章中のに適する式または数値を,解答用紙の同じ記号のついたの中に記入せよ.途中の計算を書く必要はない.
(2) ある建物につの部屋がある.時刻に部屋にいる人が次の規則にしたがって部屋を移動する.
時刻において部屋にいるとき,時刻には確率で部屋にとどまり,確率で部屋に移る.
時刻において部屋にいるとき,時刻には確率で部屋にとどまり,確率で部屋に移る.
に対して,時刻において部屋にいる確率をそれぞれと表す.時刻には部屋にいるので,である.このとき,に対して,
が成り立つ.ただし,は数値である.したがって,数列の一般項はである.また,となる最小の自然数の値はである.なお,近似値としてを用いてよい.