【2】 を正の数とし,座標空間において点を頂点とする四面体を考える.四面体の体積をとし,半径の球面が四面体のつの頂点を通るとする.以下の各問に答えよ.
(1) 点に関して,点と対称な点をそれぞれ点とする.点の座標をそれぞれを用いて表せ.
(2) とをそれぞれを用いて表せ.
以下では,さいころを回投げて,出た目を順にとする.また,とする.ただし,さいころはからまでのどの目も出る確率はである.
(3) が整数となる確率を求めよ.また,が整数となる確率を求めよ.
(4) が整数となったときに,が整数となる確率を求めよ.