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2018-10421-0501
2018 信州大学 推薦 繊維(機械・ロボット学科)学部
面接の参考にするための基礎学力テスト
易□ 並□ 難□
【1】 放物線 y =-x2 +6⁢ x と x 軸で囲まれた図形に内接する長方形 ABCD を考える.この長方形の周囲の長さが最大になるときの 2 辺 AB および AD の長さを求めよ.ただし,辺 BC は x 軸に接しているものとする.
2018-10421-0502
【2】 右図に示す図形において角度 α を求めよ.ただし,図中の点 E は円の中心を表している.
2018-10421-0503
【3】 関数 f ⁡(x )=2 ⁢x3 +3⁢ x2+a ⁢x+b が x =1 で極小値 - 4 をとるとき,定数 a , b の値を求めよ.また,極大値を求めよ.
2018-10421-0504
【4】 次の条件を見たす関数 F ⁡(x ) を求めよ.
F′⁡ (x )=32 ⁢x3 +9⁢x 2+ 1x , F⁡ (1 )=16