2018　島根大学　推薦総合理工（機械・電気電子工学科）学部MathJax

(1)　直線$l$と放物線$c$が$2$個の交点をもつための$p$の範囲を求めよ．

(2)　$p$が設問(1)の範囲にあるとき，$x$座標が小さいほうの交点を$\mathrm{A}\text{，}$大きいほうの交点を$\mathrm{B}$とする．点$\mathrm{A}\text{，}\mathrm{B}$の座標を求めよ．

(3)　点$\mathrm{Q}$は線分$\mathrm{AB}$上にあり，これを$\mathrm{AQ}:\mathrm{QB}=2:1$に内分する．$p$が設問(1)の範囲を動くとき点$\mathrm{Q}$の軌跡を求めよ．

(4)　$p$が設問(1)の範囲にあるとき，直線$l$と放物線$c$に囲まれた部分の面積を求めよ．