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2018-11341-0101
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2018 富山県立大学 前期工学部
易□ 並□ 難□
【1】 0 でない複素数 z に対し, w=z+ 1z とする.このとき, w が実数となるような z 全体が表す複素数平面上の図形を図示せよ.
2018-11341-0102
【2】 下の表は, 10 人の生徒に 10 点満点の 2 種類のテスト A ,B を行った結果である.次の値を求めよ.ただし,得られた値が無限小数の場合は,小数第 2 位を四捨五入せよ.
(1) テスト A の得点の平均値
(2) テスト B の得点の分散
(3) テスト A とテスト B の得点の共分散
(4) テスト A とテスト B の得点の相関係数
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【3】 a=308 , b=255 とするとき,次の問いに答えよ.
(1) a と b が互いに素であることを示せ.
(2) 方程式 a ⁢x+b ⁢y=0 を満たす整数の組 ( x,y ) をすべて求めよ.
(3) 方程式 a ⁢x+b ⁢y=1 を満たす整数の組 ( x,y ) を 1 つ求めよ.
(4) 方程式 a ⁢x+b ⁢y=1 を満たす整数の組 ( x,y ) をすべて求めよ.
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【4】 θ を媒介変数として,
x=e -θ ⁢cos⁡ θ ,y= e-θ ⁢sin⁡ θ
で表される点 P ( x,y ) が描く曲線を C とする.次の問いに答えよ.
(1) d xdθ , dyd θ をそれぞれ θ の式で表せ.
(2) θ= π 3 における曲線 C の接線の方程式を求めよ.
(3) a>0 とする.曲線 C の 0 ≦θ≦ a の部分の長さを L ⁡(a ) とする.このとき, lima →∞ L⁡( a) を求めよ.