2018　公立鳥取環境大学　前期MathJax

2018　公立鳥取環境大学　前期

易□　並□　難□

(1)　 $\tan ∠ ABC = \frac{1}{p}$ が成り立つことを示せ．

(2)　辺 $CA$ の長さを $p$ および $q$ を用いて表せ．

(3)　 $p = 2.36 ， q = 1.96 ， r = 0.78$ であるとき，線分 $DE$ の長さを求めよ．

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易□　並□　難□

(1)　赤，緑，青の $3$ 色を使うものとする．ただし，領域 $a$ は必ず赤で塗らなければならない．このとき， $6$ 個の領域の塗り分け方の総数を求めよ．

(2)　赤，緑，青，黄の $4$ 色を使うものとする．ただし，塗り分ける際に使わない色があってもよい．このとき， $6$ 個の領域の塗り分け方の総数を求めよ．

(3)　赤，緑，青，黄の $4$ 色を使うものとする．ただし，領域 $c$ と領域 $e$ は同じ色で塗らなければならない．また，塗り分ける際に使わない色があってもよい．このとき， $6$ 個の領域の塗り分け方の総数を求めよ．

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易□　並□　難□

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易□　並□　難□

$3 ， 15 ， 35 ， 63 ， 99 ， 143$

また，数列 ${a_{n}}$ の階差数列 ${b_{n}}$ は等差数列である．このとき，以下の問に答えよ．

(1)　数列 ${b_{n}}$ の一般項を求めよ．

(2)　数列 ${a_{n}}$ の一般項を求めよ．

(3)　次の和 $S$ を求めよ．

$S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{a_{k}}$