Mathematics
Examination
Test
Archives
【2】 下記のア,イ,ウ,エは,それぞれ問題とそれに対するある人の答案(〔説明〕,〔答〕)である.おのおのについて,次の区分で解答欄にマークせよ.
ア〔問題〕方程式を解け.
〔説明〕とはの約数である.にを代入するとになるからは解である.にを代入するとにならないからは解でない.
〔答〕
イ〔問題〕不等式を解け.
〔説明〕変形すればすなわち.したがって.
〔答〕
ウ〔問題〕二つの鋭角についてであるという.ととの大小を比較せよ.
〔説明〕角がからまで増加するとき,はからまで増加し,はからへと減少する.そこで,ととの中央の値ととを比較すると.ゆえに,はより大,はより小である.
〔答〕
エ〔問題〕トランプのカード枚(ジョーカー枚を含む)から枚をひいたとき,そのなかにジョーカーが入っている確率を求めよ.
〔説明〕枚をひいたとき,それがジョーカーである確率はである.
枚をひいてそれがジョーカーでなかった場合を考えよう.カードの枚数は枚に減っているから,もう一度ひいてそれがジョーカーである確率はである.枚目がジョーカーでない確率はであるから,枚目がジョーカーである確率はである.
ゆえに求める確率はである.
〔答〕