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【4】 平面上に何本かの直線が与えられると,いくつかの三角形ができる.たとえば,どの直線も平行でなく,どの直線も点で交わらないような直線が与えられれば,三角形は個できる.
(1) 与えられた直線が本で,どの本も平行でないとする.
(ⅰ) どの本も同じ点では交わらないとき,個の三角形ができる.
(ⅱ) ちょうど本が点で交わる点がか所あり,ほかには本以上交わる点がないとき,個の三角形ができる.
(ⅲ) ちょうど本が点で交わる点がか所あり,ほかには本以上交わる点がないとき,個の三角形ができる.
(2) 与えられた直線が本で,そのうち平行な本の直線が一組あり,ほかには平行な直線の組がないとする.どの本も同じ点で交わらないとき,個の三角形ができる.