1981 旭川医科大学

Mathematics

Examination

Test

Archives

1981 旭川医科大学

医学部(医学科)

易□ 並□ 難□

【1】(1) 曲線 C 上の任意の点 P から, x 軸, y 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ M N とするとき,点 P における接線と直線 MN との交点 Q は,つねに直線 y =x 上にあるという.曲線 C の方程式を求めよ.

(2) とくに点 (1 , 32 ) が曲線 C 上にある場合,この曲線上にあるすべての整数点を求めよ.ここに整数点とは,その座標がともに整数であるような点である.

(3) (2)における曲線 C の概形をかけ.

1981 旭川医科大学

医学部(医学科)

易□ 並□ 難□

【2】  x 軸上を運動する動点 P の時刻 t のおける速度 v v =( t2-1 ) e-t で与えられているとする.ただし t =0 のとき,点 P は原点にあるものとする.

(1) 速度 v が最小となる時刻を求めよ.

(2) 時刻 t =-2 から t =2 までに点 P の動いた道のりを求めよ.

(3) 時刻 t =-1 における点 P x 座標を求めよ.また t =-1 およびその前後では点 P はどんな動きをするか.

1981 旭川医科大学

医学部(医学科)

易□ 並□ 難□

【3】(1) 次の   の中にあてはまる適当な数値を所定の解答欄に記入せよ(結果だけでよい).

  1 つの箱の中に A 型の薬 12 個, B 型の薬 8 個が,入っている.この箱の中より同時に 2 個取り出すとき,その中に含まれている B 型の薬の個数を X とすると, X のとる値は   である.このとき X の平均は   分散は   となる.

(2)  B 型の薬の有効率(服用して効き目のある確率)は 0.6 であるといわれている. A 型の薬を 200 人の患者に与えたところ, 134 人の患者に効き目があったという. A 型の薬は B 型の薬より,すぐれているといえるか.有意水準 5 % で検定せよ.

inserted by FC2 system