【2】 放物線上の異なる点を考える.
(1) 点を通る直線の方程式は
である.
(2) 点が同一円周上にあるための条件を求める.
線分の垂直二等分線の方程式は
であり,線分の垂直二等分線の方程式は
であるから,点を通る円の中心の座標は
である.同様に,点を通る円の中心の座標は
となる.点が同一円周上にあるのは,とが一致するときであるから,求める条件は
である.このとき直線の傾きはとなっている.
(3) 点が同一円周上にあり,とする.
線分が線分と交わるようなの範囲は
であり,この範囲のに対して,四角形の面積は
である.