2008 広島修道大学 商学部前期A日程

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2008 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(1) 整式 4 x2+ 2x- 1 を因数分解すると ( 2x+ ) (2 x+ ) となる.ただし, < とする.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(2) 方程式 2 sinθ -1= 0 は, π 2 θπ のとき,解は θ = であり, 0 θ6 π のとき,解は 個ある.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(3)  a b を定数とし, a0 とする. 2 つの 2 次関数 y =x2 -a x-b y =9 ax 2+ (a-b )x -3 b のグラフが,ともに点 (2 ,1) を通るとき, a= b= である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(4) ある店で, 1 リットルあたりの販売価格が p 円である商品が,毎月 n リットル売れている.この商品に対して,新たに 100 a% 課税されることになった.そこで,この店では,販売価格を 100 x% 値上げして,対応することにした.しかし,この値上げによって,毎月の売り上げ数量が, 100k % 減少すると予想されている.ただし, a k は, 0<a <1 0 <k< 1 を満たす定数である.この値上げによって,販売価格は 円になり,売り上げ数量は リットルになる.したがって,税金を差し引いたこの店の月間売り上げ総額 T を, x の式で表すと である.このとき, T の最大値は であり,そのときの x の値は である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

広島修道大学商学部前期A2月2日実施【2】の図

【2】 図のような道の町がある.地点 P から地点 Q までの最短経路について次の各問に答えよ.

(1)  P から Q までの最短経路は何通りあるか.また,そのうち R を通る経路は何通りあるか.

(2)  P から Q までの最短経路のうち, R を通らず S を通る経路は何通りあるか.

(3)  P から Q までの最短経路のうち, R S も通らない経路は何通りあるか.

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2月2日実施

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【3】  b を実数とする.関数 f (x )= x3- 3( b+1 ) x2+ 12b x+ b について次の各問に答えよ.

(1)  b<1 のとき,関数 f (x ) の極値を求めよ.

(2)  b1 のとき,関数 f (x ) が極大値および極小値をもち,その差が 4 になるように b の値を定めよ.

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