2008 広島修道大学 人間関係学科前期A日程

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2008 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(1)  30 人の生徒のなかから学級委員長,学級副委員長,書記,会計を 1 名ずつ決めるとき,その決め方は 通りある.

2008 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(2)  a 0 でない定数とする. 2 次関数 y =a x2 +(a +1) x+ a+ 1 のグラフが,下に凸で x 軸と 2 点を共有するときの a の範囲は <a < であり,上に凸で x 軸と共有点を持たないときの a の範囲は a < である.

2008 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(3) 関数 y =-2 cos2 θ- 2sin θ ( - π2 θ π2 ) について,この関数 y の最大値は であり,そのときの θ の値は である.また, y の最小値は であり,そのときの θ の値は である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠に記入せよ.

(4) 連立方程式

{ x+2 y+z= 50 8x+ y+19 z=400

を満たす正の整数は, x= y = z= である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】  S 大学キャンパスのバス停に, 17 時に到着予定のバスがある.このバスが予定時刻に到着する時刻は 14 5 分遅れて到着する確率は 2 3 10 分遅れて到着する確率は 112 である.一方, A 君が 17 時以前にバス停に到着する確率は 15 3 分遅れて到着する確率は 12 7 分遅れて到着する確率は 310 である.ただし,バスの到着と A 君のバス停への到着とは独立試行であるとせよ.このとき,次の各問いに答えよ.

(1) このバスが予定時刻から遅れる時間の期待値は何分何秒か.

(2)  A 君がこのバスに乗れる確率を求めよ.

(3)  B 君は常に 17 時より前にバス停に到着して A 君を待ち,必ず A 君と一緒に同じバスに乗ることにしている.そのために,万一 A 君がこのバスに間に合わない場合,次のルールで A 君は B 君にお金を支払うことにしている.

 このとき, A 君が受け取る金額の期待値を求めよ.

2008 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 底面が正六角形である六角柱が半径 r の球に内接している.六角柱の高さを h として,次の各問に答えよ.

(1) この六角柱の体積 V h を用いて表せ.

(2) この六角柱の体積 V を最大にする h の値を求めよ.また,体積 V の最大値を求めよ.

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