2009 広島修道大学 商学部前期A日程

Mathematics

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2009 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  1 次不等式 |5 x-3 |x +7 を解くと, x となる.

2009 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  2 次関数 f (x)= ax 2+b x+5 のグラフ上の点 (-2 ,-5) における接線の方程式が y+ x=-7 のとき, a= b = である.

2009 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  3 次方程式 6 x3+ ax2 -9 x+2= 0 1 つの解が -2 である.このとき,定数 a の値は である.また他の解を α β とすると, (α- β)2 の値は となる.

2009 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  2a- b+1 0 かつ 3 a+b- 40 であるとき, b の値が最大となるのは, a= b = のときである.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5) 赤玉,青玉,白玉がそれぞれ 4 個ずつ入った袋がある.それぞれの色の玉の半分には 1 という数字,残りの半分には 2 という数字がひとつずつ書いてある.この袋の中から玉を 1 個ずつ 3 回取り出すことを考える.取り出した玉は袋の中に戻さないことにする.このとき, 3 回とも同じ色の玉を取り出す確率は である.また,取り出した玉の色が青,青,白の順になる確率は である.一方, 3 回目に取り出した玉に 1 という数字が書いてある確率は である.

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2月2日実施

易□ 並□ 難□

【2】 円 x2 +y2 -4 kx+ 2k 2y +k4 +3 k2+ 6k- 13=0 について,次の各問に答えよ.

(1) この円の半径を最小にする k の値とそのときの半径の値を求めよ.

(2)  k がすべての実数値をとって変化するとき,この円の中心の軌跡を求めよ.

(3) この円が y 軸と接するときの k の値を求めよ.

2009 広島修道大学 商学部前期A日程

2月2日実施

易□ 並□ 難□

【3】  ABC において, BC=a CA=b AB =c とおく. C= 2 B であるとき,次の各問に答えよ.

(1)  cb のとりうる値の範囲を求めよ.

(2) 不等式 a< 3b が成り立つことを示せ.

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