2009 広島修道大学 人間関係学科前期A日程

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2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  a b b 0 を定数とする. 1 次関数 y= -3x +a -1x 2 の値域が 3 y12 であるとき, a の値は である.また 2 次関数 y= bx2 -2 bx+ 10 -1x 2 の値域が 4 y12 であるとき, b の値は である.

2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  log16 8 log3 93 log25 5 の大小関係は, < < である.

2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  (x- 2y+ 3z) 5 の展開式における x y2 z2 の係数は x3 y z の係数は である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  A の袋には赤玉 4 個と白玉 7 個が入っている. B の袋には,異なる個数の赤玉と白玉がいくつか入っている.いま A の袋に赤玉を 個加えると, A B の袋から 1 個ずつ玉を取り出すとき,同じ色の玉を取り出す確率が 12 になる.

2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5) 方程式 | x2-x -2| =2-x の解は x= である.ただし, < < とする.

2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の各問に答えよ.

(1)  α>1 x>1 y >1 のとき,次の不等式を証明せよ.

logα ( x +y2 ) logα x logα y

(2)  a>0 b> 0 c>0 d>0 のとき,次の不等式を証明せよ.

a +b+c +d4 ab cd 4

(3) (2)で等号を成立するとき, a=b= c=d であることを証明せよ.

2009 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 放物線 y= -x2 +3x -2 について,次の各問に答えよ.

(1) 点 (1, 4) からこの放物線に引いた 2 本の接線の方程式を求めよ.

(2) この放物線と(1)で求めた接線で囲まれた図形の面積を求めよ.

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