2009 広島修道大学 経済科学部前期A日程2月3日実施

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2009 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(1)  a>0 のとき, 2 次関数 y= 2x2 -4 x-1 0 xa の最小値を求めよ.

2009 広島修道大学 経済科学部前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(2)  ABC において, a= BC b=CA とする.また, A B C の大きさをそれぞれ A B C で表す. A: B:C= 3:4: 5 a= 4 のとき,外接円の半径 R b を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(3) 不等式 (4 x-3 y-3) (x2 -4 x+y2 )<0 の表す領域を図示せよ.

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易□ 並□ 難□

【1】 次の各問に答えよ.

(4) 不等式 | x2-x -2| <2-x を解け.

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易□ 並□ 難□

【2】  p q を実数とするとき,次の問に答えよ.

(1) 定積分 -1 1 (p x+q) 2dx を求めよ.

(2) 等式

-1 1 (px +q)2 dx= -1 1 (px +q) dx

が成立するような q の値の範囲を求めよ.さらにこのとき, p2 の最大値とそのときの q の値を求めよ.

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易□ 並□ 難□

【3】 最初の試行で 3 個のさいころを同時に投げ, 2 以下の目が出たさいころを取り除く.次の試行で残ったさいころを同時に投げ, 2 以下の目が出たさいころを取り除く.以下,この試行をすべてのさいころが取り除かれるまで繰り返す.このとき,次の問に答えよ.

(1) 試行が 2 回目までに終了する確率を求めよ.

(2) 試行が n 回( n 1 )以上行われる確率を求めよ.

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