2010 広島修道大学 法,人間環境前期A日程

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2010 広島修道大学 法,人間環境学部前期A日程

2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1) 整式 x2 +2x y+y 2+2 x+2y -8 を因数分解すると となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2)  1 枚の硬貨を続けて 5 回投げるとき,表が 3 回出る確率は 表が 3 回以上出る確率は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  a +bb = c+d d=4 のとき, ad- bc の値は であり, a2+ c2 b2+ d2 の値は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  0x 4 のとき,関数 y= ( x2- 4x )2 +12( x2- 4x) +30 の最大値は 最小値は である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  2 次方程式 x2 -2 mx+ 2m2 -8m =0 が,正と負の解をもつときの定数 m の値の範囲は となり,異なる 2 つの正の解をもつときの定数 m の値の範囲は となる.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(6) 連立方程式

{ log2 (2x +3y +1)= 3log 52 x-log 53 y=2

を満たす x y の値は x= y= である.

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【2】  ABC において, BC=a CA=b AB =c とする.このとき,次の等式が成り立つことを証明せよ.

(1)  bcos C-c cosB= b 2-c 2a

(2)  (b2 -c2 )sin A=a2 sin (B-C )

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2月1日実施

易□ 並□ 難□

【3】 放物線 y= x2+ px+ q 上の異なる 2 P Q におけるこの放物線の 2 本の接線の交点を R とする. 2 P Q x 座標がそれぞれ α β (ただし α <β )であるとき,以下の問に答えよ.

(1) 点 R x 座標は α+β 2 となることを示せ.

(2)  2 P Q を通る直線と,この放物線で囲まれた部分の面積を S1 とすると, S1= 1 6 (β- α)3 となることを示せ.

(3) この放物線と 2 P Q におけるこの放物線の 2 本の接線で囲まれた部分の面積を S2 とすると, S2 = 12 S1 となることを示せ.

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