2010 広島修道大学 人間関係学科前期A日程

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2010 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(1)  (4+3 i) (1-2 i)= である( i は虚数単位).

2010 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(2) 整式 4 x3- 5x2 -7 (2 x-1) Q( x)+R Q (x) は整式, R は定数)と表すとき, Q( x)= R= となる.

2010 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(3)  2 次方程式 -3 x2+ 25 x+7 =0 2 つの解を α β とするとき, α+β = α2 β2 = α2+ β2= となる.

2010 広島修道大学 人文学部人間関係学科前期A日程

2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(4)  2 直線 l m が点 ( 65 ,- 75 ) で交わっている.また, l m x 軸の正の向きとなす角を,それぞれ α β とすると, tanα =- 13 tan β= 12 である.このとき, l m の方程式はそれぞれ であり, l m のなす角 θ である.ただし, 0<θ < π2 とする.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【1】 空欄 から にあてはまる数値または式を,解答用紙の該当する番号の枠内に記入せよ.

(5)  3 直線 y= -3x +15 3 y=x+ 5 2y= -x によって囲まれる三角形の外接円の方程式は その半径は である.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(1)  a b c を定数とし, a>0 とする.放物線 y= ax2 +b x+c 2 A (-1 ,0) B (3, 4) を通る.このとき,この放物線と 2 A B を通る直線で囲まれた図形の面積が 323 になるような a b c の値を求めよ.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【2】 次の問に答えよ.

(2) 植物は大気中の二酸化炭素を吸収して,安定な通常の炭素 12 と,ごくわずかだが炭素 14 という放射性の炭素を含んでいる.植物が枯れると炭素 12 の量は変わらないが,放射性の炭素 14 は自然崩壊して,約 5730 年で半分の量になる.すなわち, 1 年間で 2 -15730 倍になる.ここで,ある遺跡から出土した木簡の炭素 12 に対する炭素 14 の比率が,もとの比率の 108125 であったとすると,この木簡の原料である木材が伐採されたのはおよそ何年前と推定できるか.ただし, log10 2=0.3010 log10 3=0.4771 とし,年数は十年の位を四捨五入するものとする.

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2月3日実施

易□ 並□ 難□

【3】 円 x2 +y2 =4 について,次の問に答えよ.

(1) 点 A( 3,2) からこの円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ.

(2) 点 P からこの円に引いた 2 本の接線が垂直であるような点 P の軌跡を求めよ.

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